PETIT POEME MATHEMATIQUE, LINGUISTIQUE ET POLITIQUE
Pour David HILBERT, une proposition est en général vraie, ou fausse. Pour Kurt GODEL, il existe une possibilité de plus, une proposition peut être ni vraie, ni fausse.
Je cite Godel : En mathématique, une proposition logique peut être associée à un nombre. Inversement, à un nombre peut être associé une proposition mathématique. Donc, soit le théorème indécidable qui a pour nombre de Godel X, de la manière inverse, son nombre de Godel peut se calculer; appelons-le G. Si nous remplaçons la valeur de G par celle de X, nous aurons un théorème qui démontre lui-même qu'il est indémontrable.
Pour ma part, le bon sens me dicte que, dans les combinaisons suivantes, (il n'y en pas d'autre), il en existe de vraies, de fausses et dans certains cas, de ni vraies, ni fausses. Si deux personnes en tout point identiques discutent:
La 1ère personne dit:: La 2ème personne dit:: = Conclusion: ( qui à raison)
faux faux = faux? C'est juste!
faux faux = vrai? C'est faux!
faux vrai = faux? C'est juste ou bien c'est faux ! C'est Indécidable!
faux vrai = vrai? C'est juste ou bien c'est faux ! C'est Indécidable!
vrai faux = faux? C'est juste ou bien c'est faux ! C'est Indécidable!
vrai faux = vrai? C'est juste ou bien c'est faux ! C'est Indécidable!
vrai vrai = faux? C'est faux!
vrai vrai = vrai? C'est juste!
Donc, sur huit propositions, l'homme peut décider sans se tromper que quatre propositions sont justes (vraies où fausses). Dans les autres cas, honnêtement, on ne peut pas décider.
Conclusion:Mathématiquement, l'honnêteté est une vertu primordiale
Le 16/11/96
Jean-Claude Reynaud